FEA有限元培训课程

第一部分：有限元分析的原理

第一章：弹性力学基础

1.1 变形体的描述与变量定义

1.2 弹性体的基本假设

1.3 2D问题的基本方程（分量形式，指标形式）

1.4 3D问题的基本方程（分量形式，指标形式）

1.5.1 外力功

1.5.2 应变能

1.5.3 势能

1.6 讨论

1.6.1 平面应力

1.6.2 平面应变

1.6.3 钢体位移的表达

第二章：有限元分析的数学基础

2.1 简单问题的解析求解

2.1.1 1D拉压杆问题

2.2 弹性问题近似求解的加权残值法

2.2.1 弹性问题近似求解的加权残值法 WRM

2.2.2 弹性问题近似求解的残值最小二乘法

2.3 最小势能原理及其变分基础

2.4 各种求解方法的特点及比较

第三章：杆梁结构的有限元分析原理

3.1 一个简单结构FEA求解的完整过程

3.2 有限元分析的基本步骤及表达式

3.3 杆单元及坐标变换

3.3.1 局部坐标系中的单元描述

3.3.2 平面问题中杆单元的坐标变换

3.3.3 空间问题中的杆单元的坐标变换

3.4 梁单元及其坐标变换

3.4.1 局部坐标系中的纯弯梁单元

3.4.2 局部坐标系中的平面梁单元

3.4.3 平面问题中梁单元的坐标变换

3.4.4 空间梁单元及坐标变换

第四章：连续体弹性问题的有限元分析原理

4.1 连续体问题的特征及有限元分析过程

4.2 2D单元（三节点，四节点）的构造

4.2.1 三节点三角形2D单元

4.2.2 四节点矩形2D单元

4.3 轴对称问题及其单元构造

4.3.1 轴对称问题基本方程

4.3.2 三节点三角形轴对称单元（环形单元）

4.3.3 四节点矩形轴对称单元

4.4 3D单元（四节点四面体，八节点正六面体）

4.4.1 四节点四面体单元

4.4.2 八节点正六面体单元

4.5 参数单元的一般原理和数值积分

4.5.1坐标系的映射与变换

4.5.2 单元的映射

4.5.3 数值积分

第五章：有限元分析中若干问题考虑及复杂单元构造

5.1 单元节点编号与带宽

5.2 边界条件的处理与支反力的计算

5.3 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质

5.4 单元刚度矩阵的缩聚

5.5 位移函数构造的收敛性要求

5.6 子结构法

5.7 高阶单元

第六章：有限元分析的应用领域

6.1 振动分析

6.2 热应力问题

6.3 弹塑性问题

第七章：现代有限元分析系统介绍

7.1 有限元分析系统（FEA）

7.1.2 前处理中的有限元分析建模与操作

7.1.3 有限元分析计算中的设置与操作

7.1.4 前后处理中的常见操作

7.2 基于有限元方法的高精度分析与优化设计

7.3 基于有限元分析的计算机辅助工程CAE

7.4 CAD与CAE的交互与一体化

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